中学数学|計算問題で100%正解するための4STEP勉強法

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さて今回は、中学数学のうち、計算の勉強法についてお話します。

前回の記事

中学数学の勉強法~苦手を脱出できる勉強法3つのポイント~

で書いたとおり、中学の数学においては、
まず計算力をアップすることがテストで点を取るための第一歩です。

 

計算力とは、

速く解く力」(=速解力

正確に解く力」(=正解力

の2つの力を掛け合わせた力のことをいいます。

計算力 = 速解力 × 正解力

これらは掛け算の関係になっていますから、
どちらか一方が欠けてもダメなわけですね。

例えば速く解けるけど、全然答えが正しくないでは意味がありませんし、
逆に正解は出来るけど、時間がかかりすぎていてもダメなわけです。

上記の式に当てはめれば分かると思いますが、
速解力、正解力、どちらかが0になってしまうと、
計算力そのものも0になってしまいます。

そういう意味では、この2つの力をバランスよく身につけることが
計算力アップにつながるということになりますね。

 

では、この大事な2つの力のうち、、
どちらの力を先に身につければいいでしょうか?

これは、まず「正解力」です。

最初はゆっくりでもいいので、
とにかく正しく解けるようになるというのが大切です。

正確に解ける力があることが前提で、
スピードをアップしていくことになります。

ですから、まずは正確に解けることを目指します。
今回はそのための勉強法について解説していきます。

 

正確に解く力(正解力)を身に着ける勉強法

これから計算の勉強法をお話していく上で
まず知っておいて欲しいのが、計算のプロセス(過程)です。

計算のプロセスとは、計算問題を解くときに
頭の中で考える解き方の順序のことです。

 

分かりやすいように、中1で学習する方程式を例に挙げます。

例題) X+8=15

簡単な式ですが、普通この問題を解くときには、

STEP1
「これはXについて解く問題だな!」と認識。

STEP2
Xを左辺に残したまま、8を右辺に移項。

STEP3
15-8を計算

STEP4
X=7 という解答を書き込む。

おおよそこんな感じの流れで解くと思います。

 

STEP1は、まず問題を見て、それが何を求める問題なのか、
どんな公式を使えばいいのかを判断する段階です。

STEP2は、式を公式に当てはめてみる段階。

STEP3は、実際に計算をする段階。

そして最後のSTEP4は、
出てきた解答を解答欄に書き込む段階ということになります。

いちいちここまで意識しながら解いている人はいないと思いますが、
でもこれが計算問題を解くプロセスということになります。

まずここでは、このようなプロセスがあるんだということを
知っておいてください。

 

さて話を戻します。

正確に解く力(正解力)を身に着ける勉強法についてですね。
計算を正確に解くためには、上記の計算のプロセスの各段階を
確実にクリアしていかなければなりません。

当たり前ですが、
最初から最後までのどこか一箇所でも間違えてしまえば不正解になります。

計算の間違いが多い人ほど、
各STEPを一つ一つ慎重に意識していく必要があるわけです。

 

ではここからは各STEPごとの注意点や勉強法について解説していきます。

STEP1:問題を見て必要な解き方・公式を見極める。

計算問題を見たときに、それが何を求める問題なのか、
どんな公式を使えばいいのかを判断する段階でした。

この段階をクリアするためには、
「解き方」を正しく知っておく必要があります。
「公式」を暗記しておくというのも必須です。

例えば先ほどの例で言えば、、
「これは方程式だから、X以外の数字を右辺に移項して解くんだったな。」

というイメージが、
問題を見たときに持てなければならないわけです。

ここで解き方が思い浮かばないようでは、
その後の計算ができるはずもありません。

このSTEP1で躓いてしまうのは、あきらかに練習不足です。
教科書や問題集を使って、もう一度解き方や公式を覚えなおしましょう。

「なんでそうなるの??」

というものがあれば早めに先生に質問しておくことが大切です。

 

STEP2:解き方や公式にあてはめる。

問題を見て、解き方や公式が思いついたら、
それを実際に解いてみる&公式にあてはめてみる段階に入ります。

ここでよくやってしまうのが公式のあてはめミス。
また解き方の理解があいまいなためにやってしまうミスです。

例えばこれも先ほどの例でいうと、

X+8=15

X=15+8

とやってしまう人がいます。
左辺の数字を右辺に移項するというのはわかっていても、
符号を変えるということを忘れている、
もしくはきちんとわかっていないというケースです。

これをただのケアレスミスだと捉えると危険ですね。、
数学が苦手な子ほど、単なるケアレスミスではなく、
実はよく理解できていないということがあります。

こういう間違いを見つけるためにも、
計算過程、つまり途中式を残しておくことはとても大切です。

途中式の最初でいきなり間違えているという場合には、
この解き方や公式へのあてはめ方がよくわかっていない
ということになりますので、
再度STEP1に戻って復習をしなおす必要があります。

 

STEP3:実際に計算をする。

解き方、公式がOKであれば、
あとは実際に解く段階となります。

この段階では計算ミスが連発することになります。

ここでミスが起こる原因は

1.計算の基礎力不足
2.写し間違い

ですね。

1.計算の基礎力不足

計算ミスが多い中学生のたちのほとんどは、
小学校で勉強した計算で間違えています。

足し算、引き算、掛け算、割り算など、
間違えるはずのないところで間違えているわけです。

でも、この

間違えるはずのない

という認識があぶないんですね。

中学生くらいになると、
小学生の計算くらい当たり前にできるから大丈夫だと思ってる子が
たくさんいます。

でも結果的にそのレベルの計算で間違えている子が
同じくらいたくさんいるわけです。

そしてそういう子たちは、いつになっても間違いが減ってきません。

なぜか?

当たり前にできると思い込んでいるために、
一切トレーニングをしようとしないからですね。

「いまさら小学校の計算なんてする必要ないじゃん!」

って思ってるわけです。

単純な計算での間違いが減らない人は、
一度そういう基礎的な計算のトレーニングをしなおしてみると
いいと思います。

具体的なやり方については次回の記事で紹介しますね。

 

2.写し間違い

これも結構多いです。

何を写し間違うのか?
これは途中の計算式です。

計算の途中まであっているのに、
あるところでプラスをマイナスと書き間違えたり、
数字が意味も無く変わっていたりと、
不可解な写し間違いで計算が合わないという人がたくさんいます。

あとは、
筆算でケタをずらして書いてしまったために
計算がおかしくなってしまうケース。

また、書いてる数字が汚すぎて、
自分で見間違えるケース(笑)なんてのもありますね。
普段から丁寧に書くクセをつけておく必要があります。

それと合わせておすすめしているのはノートに解くということです。

「ノートに計算の途中式を書くなんてもったいない!」

と感じるかも知れませんが、
その方が、どの問題をどこに解いたのかが分かりやすいですし、
頑張った記録にもなりますね。

その他、ノートを使う意味は、

問題集はノートに解く!~直接書き込み&裏紙に解くのはダメ~

も参考にしてください。

 

以上、

1.計算の基礎力不足
2.写し間違い

が原因による、計算ミスをしないように、
日ごろから意識していってください。

 

STEP4 解答を解答欄に書き込む。

STEP3までクリアできれば、もう正解したも同然!
…と思っていたところで思わぬ落とし穴が。

計算結果を解答欄に書き込む段階で
書き間違ってしまう人をときどき見かけます。

マイナスを付け忘れたり、数字が一つ抜けてたり。
解答欄を間違える人も・・・。

とてもとてももったいないですね。

そうならないためには、当たり前ではありますが

「正確に書く!」

という意識も常に持っておかなければなりません。

また、見間違いなどが起きないように、
途中式の段階で、ある程度丁寧に書いておく必要もあります。

そして万が一の写し間違いを防ぐためには
見直しも心がけなければなりませんね。

そのためには時間を余らせるために速く解くという必要がありますので
そちらについては次回の記事で解説をします。

解けたからと安心せず、正しく解答欄に書き写す意識を忘れないこと。
そして、出来る限り見直しも心がけること。
この2つの意識次第で数点変わることもあります。

過去に一度でもこのようなミスをやってしまったことがある人は
最後まで慎重にいくことを忘れないでください。

 

というわけで、ここまで問題を正確に解くための勉強法や意識について
お話をしてきました。

正確に問題を解くためには、

STEP1:問題を見て必要な解き方・公式を見極める。
STEP2:解き方や公式にあてはめる。
STEP3:実際に計算をする
STEP4 解答を解答欄に書き込む。

という4つのSTEPがあり、
これら一つ一つを慎重にクリアしていかなければならないという話でした。

こうして正確に解く力を身につけることができたら、
STEP4の最後でも書いたとおり、あとは速く解く力を身につける必要が出てきます。

次回はこの「速く解く力(速解力)を身に着ける勉強法」について
解説をしていきたいと思います。

 

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